Han mätte jorden med en pinne

HAR du hört talas om den grekiske matematikern och astronomen Eratosthenes? Han är förmodligen mest känd och respekterad av astronomer. Hur kommer det sig?

Eratosthenes föddes omkring år 276 f.v.t. och fick en del av sin utbildning i Athen i Grekland. Han tillbringade en stor del av sitt liv i Alexandria i Egypten, som vid den tiden var under grekiskt herravälde. Omkring år 200 gav sig Eratosthenes i kast med att försöka beräkna hur stor jordens omkrets var med hjälp av en enkel pinne. ”Det låter omöjligt!” kanske du säger. Hur gick han till väga?

Eratosthenes visste att solen stod i zenit vid sommarsolståndet i staden Syene (nuvarande Assuan). Han visste att den gjorde det, eftersom solljuset kunde nå botten av en djup brunn utan att kasta någon skugga. Men vid middagstid samma dag i staden Alexandria, som låg 5 000 stadier * norr om Syene, kastade solen skuggor. Det här gav Eratosthenes en idé.

Eratosthenes satte upp en enkel upprättstående pinne, en gnomon. När solen stod som högst vid middagstid i Alexandria, mätte han vinkeln på den skugga som pinnen kastade på marken. Han beräknade att vinkeln mellan pinnen och skuggan var 7,2 grader.

Nu trodde Eratosthenes att jorden var sfärisk, och eftersom han visste att det går 360 grader på en cirkel, delade han 360 med den vinkel som han hade mätt upp, 7,2 grader. Vad fick han för resultat? Hans vinkel var en femtiondel av en hel cirkel. Av det drog han slutsatsen att sträckan mellan Syene och Alexandria, 5 000 stadier, måste motsvara en femtiondel av jordens omkrets. Genom att sedan multiplicera 50 med 5 000 kom Eratosthenes fram till att jordens omkrets måste vara 250 000 stadier.

Hur stämmer den siffran om man jämför den med nutida beräkningar? I dagens måttenheter motsvarar 250 000 stadier mellan 40 000 och 46 000 kilometer. Med hjälp av satelliter har astronomer beräknat att jordens omkrets i nord-sydlig riktning är 40 008 kilometer. Så för över 2 000 år sedan kom Eratosthenes fram till en siffra som är förbluffande nära vår tids uppgifter. Hans exakthet är ännu mer anmärkningsvärd när man tänker på att han bara använde en pinne och ett geometriskt resonemang. Astronomer i vår tid använder den här geometriska metoden som grund för att beräkna avstånd utanför vårt solsystem.

Vissa kanske tycker att det mest anmärkningsvärda är att Eratosthenes visste att jorden var rund. För bara några få århundraden sedan trodde ju en del lärda vetenskapsmän att jorden var platt. De forntida grekerna hade kommit fram till att jorden var rund genom sina vetenskapliga observationer. Men 500 år före Eratosthenes blev en hebreisk profet inspirerad att skriva: ”Det är Han [Gud] som bor över jordens rund.” (Jesaja 40:22) Jesaja var ingen vetenskapsman. Hur visste han att jorden var rund? Det var Gud som uppenbarade den här sanningen.

[Fotnot]

[Diagram på sidan 13]

(För formaterad text, se publikationen)

Solstrålar

Syene

7,2°

Alexandria

7,2°