Mannen som avslöjade solsystemets hemligheter

FRÅN VAKNA!:S MEDARBETARE I TYSKLAND

EUROPÉERNA på 1500-talet betraktade kometer med vördnadsfull förundran. Så när en komet som observerats av den danske astronomen Tycho Brahe syntes på natthimlen, hämtade Katharina Kepler sin 6-årige son, Johannes, som då låg i sängen, för att han skulle få se den. När Brahe dog över 20 år senare, vem utsåg då kejsar Rudolf II till hans efterträdare som kejserlig matematiker? Jo, Johannes Kepler, som vid 29 års ålder fick denna befattning i Heliga romerska riket, en befattning han hade livet ut.

Kepler var inte bara en högt aktad matematiker, utan han utmärkte sig även inom optikens och astronomins område. Kepler, som var liten till växten, hade ett enastående intellekt och även en oerhörd beslutsamhet och viljestyrka. När han trots hårda påtryckningar vägrade att konvertera till katolicismen fick han utstå mycket orättvisor.

Ett matematiskt snille

Johannes Kepler föddes 1571 i Weil der Stadt, en liten stad i utkanten av Schwarzwald i Tyskland. Familjen var fattig, men tack vare stipendier från adeln i staden kunde Johannes ändå få en god utbildning. Han studerade teologi vid universitetet i Tübingen med siktet inställt på att bli luthersk präst. Där upptäckte man att han var en matematisk begåvning. När en lärare i matematik vid den lutherska högskolan i Graz i Österrike dog 1594, fick Kepler ta över undervisningen efter honom. Under sin tid där gav han ut sitt första större verk, Mysterium cosmographicum (Det kosmiska mysteriet).

 Astronomen Brahe hade under många år fört noggranna och detaljerade anteckningar över sina planetobservationer. När han läste Keplers verk blev han imponerad av hans djupa insikter i matematik och astronomi, så han inbjöd Kepler att bli hans medarbetare i Benatky, inte långt från Prag i nuvarande Tjeckien. Kepler tackade ja till denna inbjudan när han på grund av religiös intolerans tvingades lämna Graz. Och när Brahe dog efterträdde Kepler honom, som nämndes tidigare. I stället för en noggrann observatör hade det kejserliga hovet nu fått ett matematiskt snille.

Milstolpar inom optiken

För att kunna dra full nytta av Brahes observationer behövde Kepler förstå mer om ljusbrytning. Hur bryts reflekterat ljus från en planet när det når jordens atmosfär? Keplers förklaringar fanns med i en bok (Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur) som byggde på den medeltida forskaren Witelos arbeten. Keplers bok blev en milstolpe inom optiken. Han blev den förste som lyckades förklara hur ögat fungerar.

Ändå var Keplers huvudsakliga verksamhetsområde inte optik, utan astronomi. Tidiga astronomer trodde på en himmelssfär där stjärnorna var fästade på insidan som gnistrande diamanter. Ptolemaios betraktade jorden som universums medelpunkt, medan Copernicus trodde att planeterna kretsade kring en orörlig sol. Brahe lade fram teorin att de andra planeterna rörde sig i banor kring solen, som i sin tur rörde sig i en bana runt jorden. Eftersom alla de andra planeterna, till skillnad från jorden, var himlakroppar, ansågs de vara fullkomliga. Man ansåg därför att de med konstant hastighet måste röra sig i fullkomligt cirkelformade banor. Detta var den världsbild som var förhärskande när Kepler påbörjade sitt arbete som kejserlig matematiker.

Den moderna astronomins början

Med Brahes observationsjournaler som underlag studerade Kepler kosmiska rörelser och drog sina slutsatser av det han såg. Han var inte bara osedvanligt begåvad i matematik, utan också viljestark och vetgirig. Hans oerhörda arbetskapacitet framgår av de 7 200 komplicerade uträkningarna han gjorde när han bearbetade observationerna av planeten Mars.

Och det var just Mars som först fångade Keplers uppmärksamhet. Ytterst noggranna studier av journalerna visade att Mars rörde sig i en bana runt solen, men inte i en cirkel. För att överensstämma med observationerna måste planeten Mars röra sig i en ellipsformad omloppsbana och ha solen som en av dess brännpunkter. Men Kepler kände på sig att nyckeln till att komma underfund med himlens hemligheter inte var Mars, utan planeten jorden. Enligt professor Max Caspar ”ledde Keplers uppfinningsrikedom till att han kom på ett sinnrikt sätt att ta sig an problemet”. Kepler använde sig av de uppgifter han hade på ett okonventionellt sätt. Han använde dem inte för att studera  Mars, utan i stället föreställde han sig att han stod på Mars och blickade tillbaka på jorden. Han räknade ut att jorden rör sig med en hastighet som ändras omvänt proportionellt mot dess avstånd till solen, dvs. snabbare ju närmare solen den kommer och långsammare ju längre bort den kommer.

Kepler förstod nu att solen inte bara är solsystemets medelpunkt, utan att den också fungerar som en magnet som roterar kring sin egen axel och påverkar planeternas rörelser. Caspar skriver: ”Detta var den stora nya grundsats han från och med då arbetade efter och som ledde fram till att han formulerade sina lagar.” Enligt Kepler var planeterna fysiska kroppar som alla var harmoniskt styrda av enhetliga lagar och att de lagar som gällde Mars och jorden måste gälla alla planeter. Han drog därför slutsatsen att varje planet färdas runt solen i en ellipsformad bana i en hastighet som ändras beroende på dess avstånd från solen.

Keplers lagar för planeternas rörelser

År 1609 gav Kepler ut Astronomia nova (Den nya astronomin), som anses vara den moderna astronomins första verk och en av de viktigaste böcker som någonsin skrivits i ämnet. Detta mästerverk innehöll Keplers två första lagar för planeternas rörelser. Hans tredje lag publicerades 1619 i Harmonice mundi (Världsharmonin), medan han bodde i Linz i Österrike. De här tre lagarna beskriver grunderna för planeternas rörelser: formen på en planets omloppsbana runt solen, den hastighet med vilken en planet rör sig och sambandet mellan en planets avstånd från solen och den tid det tar att fullborda ett varv.

Hur reagerade de astronomer som var samtida med Kepler? De insåg inte hur stor betydelse Keplers lagar skulle få. Somliga blev till och med förskräckta och reagerade med misstro. Det kanske man å andra sidan inte kan klandra dem för. Kepler skrev sina verk på en latinsk prosa som var nästan lika ogenomtränglig som molnen som täcker Venus. Men Kepler hade tiden på sin sida. Ungefär 70 år senare använde Isaac Newton Keplers arbete som grund för sina lagar för rörelse och gravitation.  I dag anses Kepler vara en av de största vetenskapsmännen genom tiderna – den som hjälpte till att föra astronomin ut ur medeltiden och in i modern tid.

Europa mitt uppe i ett religionskrig

Samma månad som Kepler formulerade sin tredje lag bröt trettioåriga kriget ut. Under den perioden (1618–1648) härjades Europa svårt av mord och plundringar med religiösa förtecken, och Tyskland förlorade en tredjedel av sin befolkning. Det blev allt vanligare med häxprocesser. Keplers mor anklagades för att vara häxa och lyckades med knapp nöd undgå avrättning. Keplers lön vid hovet uppges ha betalats ut oregelbundet redan före kriget, men under kriget betalades den nästan inte ut alls.

Kepler, som var lutheran, fick utstå religiös förföljelse och fördomsfullhet under hela sitt liv. På grund av att han vägrade att bli katolik tvingades han lämna Graz, med förluster och umbäranden som följd. I Benatky försökte man återigen övertala honom att konvertera. Men Kepler kunde inte godta dyrkan av bilder och helgon. För honom var sådana sedvänjor verk av den onde. I Linz ledde motsättningar mellan honom och hans trosfränder, som trodde att Gud är allestädes närvarande, till att han uteslöts från nattvarden. (Se sidorna 20 och 21 i den här tidskriften.) Religiös intolerans var motbjudande för Kepler, som ansåg att harmonin bland planeterna tydligt borde återspeglas bland människorna. Han höll fast vid sina trosuppfattningar och var beredd att lida för det. ”Aldrig hade jag trott att det kunde vara så angenämt att tillsammans med många bröder lida för religionens och Kristi härlighets skull genom att uthärda skada och vanära, genom att lämna hus, åkrar, vänner och hem”, skrev Kepler. (Johannes Kepler, av Ernst Zinner)

År 1627 publicerade han Tabulae rudolphinae (de rudolfinska tabellerna), som han betraktade som sitt viktigaste astronomiska verk. Till skillnad från hans tidigare böcker fick den här ett varmt mottagande, och den blev snart oumbärlig för astronomer och sjöfarare. Kepler dog i november 1630 i Regensburg i Tyskland. En av Keplers medarbetare uttryckte ideligen sin förvåning över att Kepler hade ”så väl underbyggda kunskaper och så stora insikter i de allra djupaste hemligheter” – en värdig hyllning till den man som avslöjade solsystemets hemligheter.

[Infälld text på sidan 26]

Kepler anses vara en av de största vetenskapsmännen genom tiderna – den som hjälpte till att föra astronomin ut ur medeltiden och in i modern tid

[Infälld text på sidan 27]

Religiös intolerans var motbjudande för Kepler, som ansåg att harmonin bland planeterna tydligt borde återspeglas bland människorna

[Ruta på sidan 27]

Keplers astrologi och teologi

Samtidigt som Kepler vann stort erkännande för sina upptäckter inom astronomins område, måste det erkännas att han var influerad av sin tids religiösa idéer. Han skrev därför mycket om astrologi, även om han tog avstånd från ”mycket av det som påstods vara känt om stjärnors inflytande”.

Han var också en stark anhängare av kristenhetens treenighetslära. I Encyclopædia Britannica står det: ”En av de uppfattningar som han gärna höll fast vid – bilden av den kristna treenigheten, symboliserad av en geometrisk sfär och följaktligen också den synliga, skapade världen – var bokstavligen en återspegling av detta gudomliga mysterium (Gud Fadern – centrum; Kristus Sonen – omslutande universum; den heliga anden – området däremellan).”

Vad hade då sir Isaac Newton att säga om treenighetsläran? Han förkastade den. Hans främsta skäl till det var att han, när han försökte förvissa sig om att trosbekännelsernas och kyrkomötenas påståenden var riktiga, inte fann något stöd för den läran i Bibeln. Han hade stark tro på att Jehova Gud är den Högste, Suveränen, och att Jesus Kristus, som Bibeln säger, är underordnad sin Fader. * (1 Korinthierna 15:28)

[Fotnot]

[Diagram/Bilder på sidorna 24–26]

(För formaterad text, se publikationen)

Keplers lagar för planeternas rörelser

Keplers lagar för planeternas rörelser betraktas fortfarande som den moderna astronomins början. De kan sammanfattas så här:

1 Varje planet rör sig i en ellipsformad bana runt solen, som är en av ellipsens brännpunkter

← Solen ←

↓ ↑

↓ ↑

Planet ● ↑

2 Varje planet rör sig snabbare när den befinner sig närmare solen. Oavsett dess avstånd från solen rör den sig med sådan hastighet att en tänkt linje från solens mitt till planetens mitt sveper över lika stor area på lika lång tid

Planeten rör sig snabbare

Planeten rör sig långsammare

A ● B

↓ ↑

↓ Solen

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Om den tid det tar för planeten att färdas från punkt A till punkt B är densamma i alla exemplen, är de skuggade areorna lika stora.

3 Den tid det tar för varje planet att fullborda ett varv runt solen brukar kallas planetens omloppstid. Kvadraten på en planets omloppstid förhåller sig som kuben på dess medelavstånd från solen

[Tabell]

Planet Merkurius

Avstånd från solen * 0,387

Omloppstid i år 0,241

Omloppstid² 0,058 *

Avstånd³ 0,058 *

Planet Venus

Avstånd från solen 0,723

Omloppstid i år 0,615

Omloppstid² 0,378

Avstånd³ 0,378

Planet Jorden

Avstånd från solen 1

Omloppstid i år 1

Omloppstid² 1

Avstånd³ 1

Planet Mars

Avstånd från solen 1,524

Omloppstid i år 1,881

Omloppstid² 3,538

Avstånd³ 3,540

Planet Jupiter

Avstånd från solen 5,203

Omloppstid i år 11,862

Omloppstid² 140,707

Avstånd³ 140,851

Planet Saturnus

Avstånd från solen 9,539

Omloppstid i år 29,458

Omloppstid² 867,774

Avstånd³ 867,977

[Fotnot]

[Bild på sidan 24]

Jupiter

[Bild på sidan 24]

Copernicus

[Bild på sidan 24]

Brahe

[Bild på sidorna 24, 25]

Kepler

[Bild på sidan 25]

Newton

[Bild på sidan 25]

Venus

[Bild på sidan 26]

Neptunus

[Bild på sidan 26]

Keplers teleskop och böcker

[Bild på sidan 27]

Saturnus

[Bildkälla]

Genom tillmötesgående från NASA/JPL/Caltech/USGS

[Bildkällor på sidan 24]

Copernicus och Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/ Art Resource, NY; Jupiter: Genom tillmötesgående från NASA/JPL/Caltech/USGS; planet: JPL

[Bildkällor på sidan 25]

Venus: Genom tillmötesgående från NASA/JPL/Caltech; planet: JPL

[Bildkällor på sidan 26]

Teleskop: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptunus: JPL; Mars: NASA/JPL; jorden: NASA photo