தாவரங்களில் வியத்தகு வடிவமைப்புகள்

தாவரங்களில் பல, சுருள் வடிவமைப்பைக் கொண்டிருப்பதைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா? உதாரணத்திற்கு அன்னாசிப் பழத்தை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இப்பழத்தைச் சுற்றியுள்ள செதில் போன்ற தோலில், சுருள் வடிவமைப்பைக் காணலாம். பழத்தை உற்றுப் பார்த்தால், ஒரு பக்கத்தில் 8 சுருள் வடிவமைப்புகளும் இன்னொரு பக்கத்தில் 5 அல்லது 13 சுருள் வடிவமைப்புகளும் இருக்கலாம். (1-வது படத்தைக் காண்க.) சூரியகாந்திப் பூவிலுள்ள விதைகள், சுருள் வடிவில் அமைந்திருப்பதை நீங்கள் கவனித்திருக்கலாம். அதில் 55, 89 அல்லது அதற்கும் அதிகமான சுருள்கள் ஒன்றின் மேலொன்று குறுக்காக செல்கின்றன. ஏன், காலிஃபிளவரில்கூட சுருள் வடிவமைப்புகள் காணப்படுகின்றன. இப்படியாக, நீங்கள் சுருள் வடிவமைப்புகளைக் கவனிக்கப் பழகிவிட்டால் மார்க்கெட்டில் இருக்கும் காய்கறிகளிலும் பழங்களிலும் சுருள் வடிவம் தெரிகிறதா என்று ஆர்வமாகப் பார்ப்பீர்கள்! தாவரங்கள் இப்படி வளருவதற்கு என்ன காரணம்? அவற்றிலுள்ள சுருள்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஏதேனும் முக்கியத்துவம் இருக்கிறதா?

தாவரங்களின் வளர்ச்சி

பெரும்பாலான தாவரங்களில், ஆக்குத்திசு (meristem) எனப்படும் மிகச்சிறிய வளர்ச்சி மையத்திலிருந்துதான் தண்டுகள், இலைகள், பூக்கள் போன்ற உறுப்புகள் புதிதாகத் தோன்றுகின்றன. இவ்வுறுப்புகளை, ‘தோற்றுவி’ (primordium) என்று அழைக்கிறோம். ஆக்குத்திசுவிலிருந்து வளரும் இவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு புதிய திசையில் வளர்கின்றன. அதாவது, முந்தைய உறுப்பிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வளர்கின்றன. a (2-வது படத்தைக் காண்க.) அநேக தாவரங்களில் ஒவ்வொரு புதிய உறுப்பும் இப்படியொரு விசேஷ கோணத்தில் வளர்ந்து, கடைசியில் சுருள் வடிவத்தை உருவாக்குகிறது. அது என்ன விசேஷ கோணம்?

பின்வரும் சிக்கலைக் கவனியுங்கள்: நீங்களே ஒரு செடியை வடிவமைக்க முயற்சி செய்கிறீர்கள் என கற்பனை செய்துகொள்ளுங்கள். புதிய உறுப்புகள், வளர்ச்சி மையத்தைச் சுற்றி கொஞ்சமும் இடைவெளி இல்லாமல் கச்சிதமாக வளர வேண்டும், அதற்கேற்றபடி நீங்கள் வடிவமைக்க வேண்டும். முந்தைய உறுப்புக்கும் புதிதாக வளரும் உறுப்புக்கும் இடைப்பட்ட கோணம், ஒரு முழு சுற்றில் (360 டிகிரி) ஐந்தில் இரண்டு பாகமாய் இருக்கும்படியாக அமைக்கிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்ளலாம். இப்படி அமைக்கையில், அடுத்தடுத்த சுற்றுகளில் புதிதாகத் தோன்றும் ஒவ்வொரு ஐந்தாவது உறுப்பும் ஏற்கெனவே ஓர் உறுப்பு வளர்ந்திருக்கும் அதே இடத்தில், அதே திசையில் முளைக்கிறது. இவ்வாறு, ஏற்கெனவே உறுப்புகள் இருக்கும் இடத்திலேயே புதிய உறுப்புகள் அடுக்கடுக்காக முளைக்க ஆரம்பித்துவிடுவதால், ஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் இடையே நிறைய இடம் காலியாக இருக்கும். (3-வது படத்தைக் காண்க.) இதற்குக் காரணம் என்ன? புதிய உறுப்புகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம், ஒரு சுற்றின் எளிய பின்னமாக (simple fraction) இருப்பதே. இதனால் இவை நெருக்கமாக வளராமல், இடைவெளி விட்டு ஒன்றன்மேல்  ஒன்றாக வளர்கின்றன. ஆனால், ஒரேவொரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் மட்டுமே அவை இடைவெளி இல்லாமல் கச்சிதமாக வளர்கின்றன. இந்தக் கோணமே, “கோல்டன் ஆங்கிள்,” அதாவது மிகச் சிறந்த கோணம் என அழைக்கப்படுகிறது. இந்தக் கோணம், கிட்டத்தட்ட 137.5 டிகிரி ஆகும். (5-வது படத்தைக் காண்க.) இந்தக் கோணத்தின் தனித்துவம் என்ன?

இந்தக் கோணத்தை ஒரு சுற்றின் எளிய பின்னமாக எழுத முடியாது, இதுவே இதன் தனித்துவம். 5/8 என்ற பின்னம், இந்தக் கோணத்திற்கு வெகு நெருக்கமாக இருக்கிறது என்றால் 8/13 என்ற பின்னம் அதைவிட நெருக்கமாக இருக்கிறது. 13/21 அதைவிட இன்னும் நெருக்கமாக இருக்கிறது. ஆனால், ஒரு சுற்றின் எந்த எளிய பின்னமும் இந்தக் கோணத்திற்கு இணையாக இல்லை. ஆக, செடியின் ஒரு புதிய பகுதி மிகச் சரியாக இந்தக் கோணத்தில் தோன்றினால்தான், இன்னொரு புதிய பகுதி அதே இடத்திலிருந்து தோன்றாது. (4-வது படத்தைக் காண்க.) எனவேதான், செடியின் வளர்ச்சி மையத்திலிருந்து எல்லா திசையிலும் சமச்சீராகப் பிரிந்து செல்லும் உறுப்புகள் வட்ட வடிவில் இல்லாமல் சுருள் வடிவில் அமைந்துவிடுகின்றன.

கம்ப்யூட்டர் சிமுலேஷன் மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி இதை ஆராய்ந்தபோது, தாவரங்களின் வளர்ச்சி மையத்திலிருந்து தோன்றும் உறுப்புகளுக்கு இடையிலான கோணம் மிகத் துல்லியமாக ‘கோல்டன் ஆங்கிளாக’ அமைந்தபோது மட்டுமே சுருள் வடிவம் தெளிவாகத் தெரிந்தது. இந்தக் கோணத்திலிருந்து 0.1 டிகிரி விலகிச் சென்றபோதும்கூட சுருள் வடிவம் உருவாகவில்லை.​—⁠5-வது படத்தைக் காண்க.

ஒரு பூவில் எத்தனை இதழ்கள்?

‘கோல்டன் ஆங்கிளின்’ அடிப்படையில் வளரும் தாவரங்களிலுள்ள சுருள்களின் எண்ணிக்கை பொதுவாக ஃபிபோநாட்சி எண் என அழைக்கப்படுகிற எண்களில் ஒன்றாகவே இருக்கிறது. 13-⁠ம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த லியனார்டோ ஃபிபோநாட்சி என்ற இத்தாலிய கணிதவியலாளரே இந்த வரிசைமுறையை முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தார். இந்த வரிசையில் 1-⁠ஐ அடுத்து வருகிற ஒவ்வொரு எண்ணும் அதற்கு முன்பு இருக்கும் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக இருக்கிறது. அதாவது 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, என்று தொடருகிறது.

சுருள் வடிவமைப்பைக் கொண்ட தாவரங்களிலுள்ள பூக்களுடைய இதழ்களின் எண்ணிக்கை பெரும்பாலும் ஃபிபோநாட்சி வரிசைமுறையிலுள்ள எண்களில் ஒன்றாகவே இருக்கிறது. சில ஆராய்ச்சியாளர்களின் கருத்துப்படி, ‘பட்டர்கப்’ பூக்களில் 5 இதழ்களும், ‘பிளட்ரூட்’ பூக்களில் 8 இதழ்களும், ‘ஃபயர்வீட்’ பூக்களில் 13 இதழ்களும், ‘ஆஸ்டர்’ பூவில் 21 இதழ்களும், ‘ஆக்ஸ்-ஐ டெய்ஸி’ பூவில் 34 இதழ்களும், மிகெல்மாஸ் டெய்ஸி பூவில் 55 அல்லது 89 இதழ்களும் இருப்பதாகத் தெரிகிறது. (6-வது படத்தைக் காண்க.) காய்களிலும் பழங்களிலும் உள்ள குறிப்பிட்ட சில அம்சங்களின் எண்ணிக்கையும்கூட பொதுவாக ஃபிபோநாட்சி எண்களில் ஒன்றாகவே இருக்கும். உதாரணத்திற்கு வாழைப் பழத்தின் குறுக்கு வெட்டுத் தோற்றத்தைக் கவனித்தால், அதில் 5 பகுதிகளைக் கொண்ட வடிவத்தைக் காணலாம்.

‘அவர் சகலத்தையும் நேர்த்தியாகச் செய்திருக்கிறார்’

‘கோல்டன் ஆங்கிளில்’ வளருகிற தாவரங்கள் நம் கண்களுக்கு விருந்தளிப்பதை கலைஞர்கள் எப்போதோ கண்டுபிடித்துவிட்டார்கள். செடிகளின் புதிய உறுப்புகள் வியக்கவைக்கும் விதத்தில், முக்கியமாக இந்தக் குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வளருவது எப்படி? புத்திக்கூர்மையுடன் வடிவமைக்கப்பட்டிருக்கிற ஏராளமான உயிருள்ள பொருட்களுக்கு இது ஒரேவொரு எடுத்துக்காட்டுதான் என்ற முடிவுக்கே பலரும் வருகிறார்கள்.

உயிருள்ள பொருள்களில் காணப்படும் இப்படிப்பட்ட அழகழகான வடிவமைப்புகளையும் அவற்றை ரசிக்கும் நமது திறனையும் குறித்து அநேகர் ஆழ்ந்து சிந்திக்கிறார்கள். நம் சந்தோஷத்தை மனதில்கொண்டு அவற்றையெல்லாம் உருவாக்கின படைப்பாளரின் கைவண்ணத்தை இத்தகைய வடிவமைப்புகளில் காண்கிறார்கள். அந்தப் படைப்பாளரைக் குறித்து பைபிள் இவ்வாறு சொல்கிறது: “அவர் சகலத்தையும் அதினதின் காலத்திலே நேர்த்தியாகச் செய்திருக்கிறார்.”​—⁠பிரசங்கி 3:11.

[அடிக்குறிப்பு]

[பக்கம் 24, 25-ன் படம்]

படம் 1

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

படம் 2

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

படம் 3

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

படம் 4

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

படம் 5

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

படம் 6

(பிரசுரத்தைப் பார்க்கவும்)

[பக்கம் 24-ன் படம்]

குளோஸ்-அப்பில் ஆக்குத்திசு

[படத்திற்கான நன்றி]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[பக்கம் 25-ன் படத்திற்கான நன்றி]

வெள்ளைப் பூ: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database