Pagsukat sa Lupa Gamit ang Isang Patpat

KILALA mo ba ang Griegong matematiko at astronomong si Eratosthenes? Malamang na kilalang-kilala siya ng mga astronomo. Bakit mataas ang pagtingin nila sa kaniya?

Isinilang si Eratosthenes noong mga 276 B.C.E. at nakapag-aral siya sa Atenas, Gresya. Pero ginugol niya ang malaking bahagi ng kaniyang buhay sa Alejandria, Ehipto, na noon ay sakop ng Gresya. Noong mga 200 B.C.E., sinubukang sukatin ni Eratosthenes ang mga dimensiyon ng lupa gamit ang isang simpleng patpat. ‘Imposible!’ baka sabihin mo. Paano niya nagawa ito?

Sa lunsod ng Seyene (na ngayo’y tinatawag na Aswân), napansin ni Eratosthenes na kapag tanghaling-tapat sa unang araw ng tag-araw, tirík na tirík ang araw. Alam niya ito dahil walang makikitang anino kapag umabot ang sinag ng araw sa pinakasahig ng malalalim na balon. Gayunman, kapag tanghaling-tapat sa araw ring iyon sa lunsod ng Alejandria, na masusumpungan 5,000 estadyo * sa hilaga ng Seyene, makikita ang isang anino. Dahil dito, nagkaroon si Eratosthenes ng ideya.

Naglagay si Eratosthenes ng isang gnomon, isang simpleng nakatayong patpat. Noong tirík na tirík ang araw sa katanghaliang-tapat, sinukat niya ang anggulo ng anino ng patpat na makikita sa Alejandria. Nalaman niya na ang anggulo ay 7.2 digri mula sa patayong linya.

Naniniwala si Eratosthenes na ang lupa ay pabilog, at alam niyang may 360 digri sa isang bilog. Kaya hinati niya ang 360 sa anggulong sinukat niya na 7.2. Ano ang resulta? Ang kaniyang anggulo ay isa sa limampung bahagi ng isang buong bilog. Kaya nahinuha niya na ang layo mula Seyene hanggang Alejandria, o 5,000 estadyo, ay malamang na katumbas ng isa sa limampung bahagi ng sirkumperensiya ng lupa. Sa pagpaparami sa 50 nang 5,000 beses, nakuha ni Eratosthenes ang bilang na 250,000 estadyo bilang sirkumperensiya ng lupa.

Gaano katumpak ang kaniyang bilang kung ihahambing sa makabagong mga kalkulasyon? Ang bilang na 250,000 estadyo ay katumbas ng mga 40,000 hanggang 46,000 kilometro sa kasalukuyang mga sukat. Sa paggamit ng umiinog na mga sasakyang pangkalawakan, nasukat ng mga astronomo ang sirkumperensiya ng lupa salig sa mga polo nito at ibinigay ang bilang na 40,008 kilometro. Kaya lubhang kamangha-mangha na mahigit 2,000 taon na ang nakalipas, ang sukat na nakuha ni Eratosthenes ay malapit sa makabagong bilang. Higit na kahanga-hanga ang katumpakan niya kung iisipin mo na ang ginamit lamang ng taong iyon ay isang patpat at heometrikal na pangangatuwiran! Ginagamit ngayon ng mga astronomo ang heometrikong paraang ito bilang saligan sa pagsukat ng mga distansiya sa labas ng ating sistema solar.

Maaaring ituring ng ilan na lalo nang kahanga-hanga na nalalaman ni Eratosthenes na ang lupa ay pabilog. Tutal, hanggang noong nakalipas na ilang daan taon lamang, maging ang ilang matatalinong tao na may kaugnayan sa siyensiya ay naniwalang lapád ang lupa. Nahinuha ng mga sinaunang Griego ang hugis ng lupa mula sa kanilang makasiyensiyang mga obserbasyon. Gayunman, mga 500 taon bago pa umiral si Eratosthenes, isang propetang Hebreo ang kinasihang sumulat: “May Isa [ang Diyos] na tumatahan sa ibabaw ng bilog ng lupa.” (Isaias 40:22) Hindi naman siyentipiko si Isaias. Paano niya nalaman na bilog ang lupa? Naisiwalat ang katotohanang ito sa pamamagitan ng pagkasi ng Diyos.

[Talababa]

[Dayagram sa pahina 13]

(Para sa aktuwal na format, tingnan ang publikasyon)

Sinag ng araw

Seyene

7.2°

Alejandria

7.2°