Thulaganyo e e Jesang Kgakge mo Dimeleng

AO KILE wa tlhokomela gore dimela di le dintsi di thunya ka tsela e e itirang motshopo fa di gola? Ka sekai, peinapole e ka nna ya bo e na le makape a a yang kwa godimo ka tsela e e batlang e nna motshopo ka makape a le 8 a ya ntlheng e nngwe le a le 5 kgotsa 13 a ya ntlheng e nngwe e sele. (Bona setshwantsho 1.) Fa o leba peo ya sonobolomo, o ka nna wa bona ditlhaka tsa peo di le 55, di le 89 kgotsa le eleng go feta di batla di itira motshopo, mela e mengwe ya ditlhaka tseno e tsamaya go kgabaganya mo go e mengwe. O ka kgona go bona metshopo eno le mo dimeleng tsa kholifolawa. Fa o simolola go lemoga gore dijalo di na le metshopo ka tsela eno, o ka nna wa go fitlhela go kgatlha thata jaanong go ya kwa marekisetsong a maungo le merogo. Ke ka ntlha yang fa dimela di gola ka tsela eno? A ntlha ya gore semela sengwe se na le metshopo e e kana kang e na le sengwe se e se kayang ka semela seo?

Dimela di Gola Jang?

Dimela di le dintsi di tlhagisa dikarolo tse disha, tse di jaaka dikutu, matlhare, le dithunya go tswa mo thitonyaneng e nnye thata e e mo gare ga semela e e bidiwang meristem. Letlhogela lengwe le lengwe le lesha, le le bidiwang primordium, le a tlhoga le bo le gola go tswa mo thitonyaneng eno ya semela, mme le bo le golela ntlheng e sele, le tswa ka enkele go sekae go tswa mo go le le fetileng. * (Bona setshwantsho 2.) Dimela di le dintsi di tlhoga ka tsela e e leng gore matlhogela a tsone a masha a dira enkele ka tsela e e rileng e e feleletsang e dirile gore a batle a nna le sebopego sa selo se se itshopileng. A dira enkele efe?

Akanya ka boemo jono: Akanya o leka go tlhama semela gore se tlhoge ka tsela e e leng gore matlhogela a masha a sone a rulagantswe ka tsela e e tla dirang gore a nne a kitlane sentle go tswa mo thitong e a tlhogang mo go yone mme go se na phatla epe e e ntseng fela. A re re gongwe o batla go dira gore letlhogela lengwe le lengwe le lesha le tlhoge ka enkele ya selekanyo sa peditlhanong go tswa mo letlhogeleng le le fetileng, mme matlhogela ano a feleletse a dirile selo se se sediko. O ne o tla nna le bothata jwa gore letlhogela lengwe le lengwe la botlhano le le tlhogang le tswe mo lefelong le le lengwe mme le tlhoge ka enkele e le nngwe. A ne a tla feleletsa a dirile mela e e nang le diphatlha tse ntseng fela. (Bona setshwantsho 3.) Boammaaruri ke gore palophatlo (fraction) nngwe le nngwe e e sa raraanang ya selo se se sediko e feleletsa e dirile mela go na le gore e ithulaganye ka tsela e o neng o tla batla e ithulaganya ka yone. Ke fela fa letlhogela lengwe le lengwe le ne le ka kgona go tswa ka se se bidiwang “enkele e e rulagantsweng ka manontlhotlho,” ya mo e ka nnang didikirii di le 137,5, go neng go ka direga gore matlhogela otlhe a tswe a kitlane mmogo sentle ka tsela e e rulaganeng sentle.  (Bona setshwantsho 5.) Ke eng se se dirang gore enkele eno e nne e e kgethegileng jaana?

E tsewa e le enkele e e rulagantsweng ka manontlhotlho ka gonne ga e ka ke ya tlhalosiwa e le karolwana e e sa raraanang ya selo se se sediko. Karolwana ya 5/8 e gaufi le go nna enkele e e rulagantsweng ka manontlhotlho, 8/13 e gaufi thata le go nna mofuta ono wa enkele go feta 5/8, mme 13/21 yone e gaufi le go nna enkele eno go feta dipalophatlo tse dingwe tse pedi, mme ga go na palophatlo epe e go ka tweng e tlhalosa sentle enkele e e rulagantsweng ka manontlhotlho ya selo se se sediko. Ka gone, fa letlhogela le lesha le le tswang mo thitong le tlhoga ka enkele eno e e batlileng e nna enkele e e rulagantsweng ka manontlhotlho, morago ga letlhogela le le fetileng, ga go na go bo go direga gore matlhogela a mabedi a feleletse a tswetse ntlheng e le nngwe ka bobedi. (Bona setshwantsho 4.) Ka gone, mo boemong jwa gore matlhogela a tswe ka tsela e e tshwanang otlhe mo a tswang teng, a feleletsa a dirile metshopo.

Sengwe se se neng sa elwa tlhoko ke gore fa go dirisiwa khomputara go tlhogisa semela ka tsela e e tshwanang le e matlhogela a masha a semela a tlhogang ka yone go tswa mo thitong ya sone, matlhogela ano a feleletsa a dirile metshopo fa fela e le gore dienkele mo gare ga matlhogela a masha e tota e le dienkele tse di rulagantsweng ka manontlhotlho. Go tswa go le gonnye fela mo enkeleng ya mofuta ono, tota le fa o ne o ka tswa ka selekanyo se se dirang nngwesomeng fela ya dikirii go tlile go senya metshopo eno.—Bona setshwantsho 5.

Go na Le Matlhare a le Makae mo Sethunyeng?

Sengwe se se kgatlhang ke gore palo ya metshopo e e diregang fa matlhogela a masha a tswa ka enkele e e rulagantsweng ka tsela e e manontlhotlho, gantsi e nna nngwe ya dipalo tse ba di bitsang dipalo tsa ga Fibonacci. Dipalo tseno di ne tsa tlhalosiwa la ntlha ke moitse dipalo wa lekgolo la bo13 la dingwaga wa Motadiana yo o neng a bidiwa Leonardo Fibonacci. Mo thulaganyong eno ya dipalo, palo nngwe le nngwe morago ga 1 e lekana le dipalo tse pedi tse di tlang pele ga yone di kopantswe—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, jalo le jalo.

Dithunya tsa dimela di le dintsi tse di dirang metshopo gantsi di nna le palo ya matlhare a dithunya e e rulagantsweng go ya ka dipalo tseno tsa ga Fibonacci. Go ya ka baeladilotlhoko bangwe gantsi dishweshwe o tla fitlhela di na le matlhare a le 5 a dithunya, di-bloodroots di na le a le 8, di-fireweeds di na le a le 13, di-aster di na le a le 21, diteisi tse di tlwaelegileng tsa mo nageng di na le a le 34, le diteisi tsa Michaelmas di na le a le 55 kgotsa 89. (Bona setshwantsho 6.) Maungo le merogo le yone gantsi e na le go nna le dikarolo tseno tse di tsamaisanang le dipalo tsa ga Fibonacci. Ka sekai, dipanana fa o di sega mo gare o tla bona gore di na le dikarolo di le tlhano.

“O Dirile Sengwe le Sengwe go Nna Sentle”

Bataki ba le bantsi ga ba bolo go lemoga gore selo se se bopegileng ka dienkele tsa mofuta ono se sentle tota go se bona. Ke eng se se dirang gore dimela di ntshe matlhogela a masha ka enkele e e tshwanetseng bontle jaana? Batho ba le bantsi ba lemoga gore seno ke se sengwe sa dikai tse di bontshang gore dilo tse di tshelang di dirilwe ke motho mongwe yo o botlhale.

Batho ba le bantsi fa ba akanya ka tsela e dilo tse di tshelang di dirilweng ka yone le kafa di kgonang go re itumedisa ka yone ba a lemoga gore di dirilwe ke Mmopi yo o batlang gore re itumelele botshelo. Baebele e bua jaana fa e bua ka Mmopi wa rona: “O dirile sengwe le sengwe go nna sentle mo motlheng wa sone.”—Moreri 3:11.

[Ntlha e e kwa tlase]

[[Ditshwantsho mo go tsebe 24, 25]

Setshwantsho 1

(Leba kgatiso)

Setshwantsho 2

(Leba kgatiso)

Setshwantsho 3

(Leba kgatiso)

Setshwantsho 4

(Leba kgatiso)

Setshwantsho 5

(Leba kgatiso)

Setshwantsho 6

(Leba kgatiso)

[Setshwantsho mo go tsebe 24]

Setshwantsho se se godisitsweng sa thito

[Motswedi wa Setshwantsho]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Motswedi wa Setshwantsho mo go tsebe 25]

White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database