Dünyanın Çevresini Çubukla Hesaplamak

YUNANLI matematikçi ve astronom Eratosthenes hakkında ne biliyorsunuz? Belki de bu isim, astronomlar arasında en çok saygı duyulan isimdir. Ona neden bu kadar çok saygı duyuluyor dersiniz?

Yaklaşık olarak MÖ 276’da doğan Eratosthenes, Atina’da (Yunanistan) bir süre eğitim aldı. Ancak yaşamının büyük bir kısmını, o zamanlar Yunanlılar tarafından yönetilen İskenderiye’de (Mısır) geçirdi. Tahminen MÖ 200 yılında, basit bir çubuk kullanarak, dünyanın çevresini hesapladı. Belki “Bu imkansız!” diyebilirsiniz. Ancak o bunu yaptı, ama nasıl?

Eratosthenes, Syene şehrinde (bugün Assuan), yaz mevsiminin ilk günü öğlen vakti, güneşin tam tepede olduğunu fark etti. Bunu, güneş ışınları derin su kuyularının dibine ulaştığında hiç gölge olmamasından anladı. Ancak, aynı tarih ve saatte Syene’nin 5.000 stadion * kuzeyindeki İskenderiye’de gölge oluşurdu. Bu durum, Eratosthenes’in aklına bir fikir getirdi.

Basit bir sopayı dikey şekilde yerleştirdi. Öğleyin İskenderiye’de çubuğun gölgesinin kaç derecelik açıyla yere vurduğunu ölçtü. Yaptığı hesaba göre, dikey çubukla gölge arasında 7,2 derecelik bir açı vardı.

Eratosthenes, dünyanın küre şeklinde olduğunu düşünüyor ve bir dairenin 360 derece olduğunu biliyordu. Bu nedenle 360’ı, ölçüm sonucu olan 7,2’ye böldü. Sonuç neydi? Saptadığı açı, dairenin toplam açı sayısının 50’de birine denk geliyordu. Böylece, İskenderiye ile Syene arasındaki uzaklığın (5.000 stadion), dünyanın çevresinin 50’de birine eşit olması gerektiği sonucuna vardı. 5.000’le 50’yi çarparak dünyanın çevresinin 250.000 stadion olduğunu hesapladı.

Bugünkü hesaplamalarla karşılaştırıldığında onunki ne kadar doğrudur? Bugünkü ölçümlere göre 250.000 stadion, 40.000 ile 46.000 kilometre arasında bir mesafeye eşittir. Astronomlar, yörüngedeki uzay araçlarını kullanarak kuzey ve güney kutupları arasındaki çevresel uzunluğu ölçtüler ve bunun 40.008 kilometre olduğunu tespit ettiler. Demek ki 2000 yıldan fazla bir zaman önce Eratosthenes bugünküne şaşırtıcı şekilde yakın bir hesaplama yapmıştı. Onun bu hesaplamayı yalnızca bir çubuk ve geometri mantığı ile yaptığı düşünülürse, doğru sonucu bulması gerçekten olağanüstüdür! Astronomlar güneş sistemi dışındaki mesafeleri ölçerken onun bu geometrik hesaplama yöntemini temel alıyorlar.

Bazıları Eratosthenes’in dünyanın yuvarlak olduğunu bilmesini özellikle şaşırtıcı bulabilir. Ne de olsa bilimle uğraşan bazı okumuş insanlar bile dünyanın yuvarlak olduğuna sadece birkaç yüzyıl önce inandılar. Eski Yunanlılar dünyanın şekli konusunda kendi bilimsel gözlemlerine dayanarak bir sonuca vardılar. Fakat Eratosthenes’ten 500 yıl önce, bir İbrani peygambere şunları yazması ilham edilmişti: “Dünya dairesi üzerinde oturan odur [Tanrı’dır]” (İşaya 40:22). İşaya bir bilim adamı değildi. Öyleyse dünyanın yuvarlak olduğunu nereden biliyordu? Bu gerçek Tanrısal ilham aracılığıyla ortaya çıkarıldı.

[Dipnot]

[Sayfa 30’daki şema]

(Ayrıntılı bilgi için lütfen yayına bakın)

Güneş ışını

Syene

7,2°

İskenderiye

7,2°