Унікальна гармонія рослинного світу

ЧИ ВИ помітили, що багатьом рослинам властиві спіральні структури. Скажімо, лусочки ананасу розміщені по спіралі: 8 обертів йдуть в одному напрямку, а 5 чи 13 — в іншому. (Дивіться малюнок 1). Насінини в голівці соняшника мають подібне розташування: дві спіралі з 55 і 89 обертів закручуються назустріч одна одній. Те саме можна побачити і в цвітній капусті. Тож тепер, беручи до рук якусь квітку чи плід, ви, можливо, одразу зауважите різні спіральні структури. Чому вони властиві рослинам? І чи кількість обертів у спіралях має якесь значення?

Як ростуть рослини?

Зазвичай у рослин нові органи, як-от стебла, листки та квіти, беруть початок з меристем — центральних точок росту. З цих точок ростуть нові зачатки тих чи інших органів, або примордії. Вони розвиваються в певному напрямку, утворюючи один з одним кут *. (Дивіться малюнок 2). У більшості рослин примордії ростуть під таким кутом, що формуються в умовні спіралі. Що це за кут?

Уявіть собі, що ви намагаєтесь щільно, без зайвих проміжків, розмістити примордії навколо точки росту. Складно, чи не так? Спершу ви пробуєте розмістити примордії під кутом, який можна вирахувати із співвідношення двох обертів спіралі до п’яти примордіїв. Але тут постає проблема: кожен п’ятий примордій ростиме один над одним і в одному напрямку. У результаті сформуються ряди, між якими будуть прогалини. (Дивіться малюнок 3). Згодом ви переконуєтесь, що будь-яке співвідношення, представлене простим дробом, призводить до утворення рядів та зайвих проміжків. Примордії розташовуватимуться щільно лише при куті розходження приблизно 137,5°, який ще називають «ідеальним» кутом  чи кутом золотої пропорції. (Дивіться малюнок 5). А чим цей кут такий унікальний?

Кут золотої пропорції названо «ідеальним», оскільки його не можна виразити простим дробом. Дробові вирази 5/8 чи 8/13 близькі до цього кута, і ще ближчим є вираз 13/21, але всі вони не відповідають золотій пропорції. Отож, коли примордії розвиватимуться з меристем під «ідеальним» кутом, жоден з примордіїв не ростиме безпосередньо один над одним. (Дивіться малюнок 4). Саме завдяки цьому і формуються умовні спіралі.

Зауважте, що створити комп’ютерну модель спірального росту і розташування примордіїв можливо лише тоді, коли «ідеальний» кут буде визначений надзвичайно точно. При відхиленні від «ідеального» кута хоча б на одну десяту градуса, спіральна структура не утвориться. (Дивіться малюнок 5).

Скільки пелюсток у квітці?

Слід зазначити, що кількість обертів умовних спіралей, сформованих примордіями, зазвичай дорівнює числу з ряду Фібоначчі. Цю послідовність вперше описав у ХІІІ столітті італійський математик Леонардо Фібоначчі. У ній кожне наступне число, починаючи з 1, дорівнює сумі двох попередніх — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і так далі.

У квітів, для яких характерна спіральна структура, кількість пелюсток часто відповідає одному з чисел Фібоначчі. Так у жовтців по 5 пелюсток, у сангінарії канадської — 8, в одного з видів жовтозілля — 13, в айстр — 21, у польових маргариток — 34, а в американьских айстр — 55 чи 89 пелюсток. (Дивіться малюнок 6). Числа Фібоначчі можна помітити й у фруктах чи овочах. Приміром, у банані при перерізі видно п’ятигранник.

«Усе Він прегарним зробив»

Уже віками художники визнають, що секрет краси живої природи криється в золотій пропорції. Інші люди, дізнавшись про «ідеальний» кут розходження, часто запитують: «Хто так точно все розрахував?» І чимало з них ще раз переконуються в існуванні розумного конструктора.

Роздумуючи про дивовижі навколишнього світу, мимоволі доходиш висновку, що існує дбайливий Творець, який хоче, аби ми сповна втішались життям. Недарма в Біблії сказано: «Усе Він прегарним зробив свого часу» (Екклезіяста 3:11).

[Примітка]

[Схеми на сторінках 24, 25]

1

(Дивіться публікацію)

2

(Дивіться публікацію)

3

(Дивіться публікацію)

4

(Дивіться публікацію)

5

(Дивіться публікацію)

6

(Дивіться публікацію)

[Ілюстрація на сторінці 24]

Збільшене зображення меристеми.

[Відомості про джерело]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Відомості про ілюстрацію, сторінка 25]

Біла квітка: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database