開普勒——揭開了太陽系的奧秘

《警醒！》德國撰稿員來稿

在16世紀，丹麥天文學家第谷·布拉赫發現了一顆彗星。那個年頭，歐洲人對彗星又好奇又害怕。因此，當彗星在夜空中出現時，卡塔琳娜·開普勒就叫醒6歲的兒子約翰內斯，一起觀看。二十多年後，第谷去世了。皇帝魯道夫二世任命誰接任皇家數學家一職呢？就是約翰內斯·開普勒。當年才29歲的他，已成了神聖羅馬帝國的皇家數學家。開普勒一直擔任這個職務，直至去世為止。

開普勒不僅在數學方面極有威望，還在光學和天文學領域享負盛名。開普勒身材矮小，但聰慧過人，而且性格堅毅。就算面對巨大的壓力，他也不肯歸信羅馬天主教，為此飽受歧視。

數學天才

1571年，約翰內斯·開普勒在德國黑林山邊一個叫魏爾的小鎮出生，家境貧寒。靠著貴族捐贈的獎學金，開普勒得以接受高等教育。他在蒂賓根大學修讀神學，打算在路德會當牧師，但他在數學方面天賦極高，備受注意。1594年，奧地利格拉茨的路德會中學有數學老師去世，就聘用了開普勒任教數學。在格拉茨，他出版了第一部重要著作《宇宙的神秘》。

 第谷是同時代的天文學家。他花了許多年時間觀測行星，並把觀察所得詳盡地記錄下來。第谷讀到《宇宙的神秘》，發現開普勒在數學和天文學方面天資極高，於是邀請他到布拉格附近的伊澤拉（現今捷克共和國境內）一起工作。當時，開普勒遭到宗教歧視，不得不離開格拉茨，就接受了第谷的邀請。就如上文所說，第谷死後，開普勒繼承了他未竟的事業。皇室雖少了一位認真嚴謹的天文觀察家，卻多了一位數學天才。

光學豐碑

要完全明白第谷的行星觀測資料，開普勒就得進一步了解光的折射。行星所反射的光進入地球的大氣層時是怎樣折射的呢？開普勒的解釋記錄在「對威蒂略的補充，天文光學說明」一文中。該文對中世紀的科學家威蒂略的書作了補充說明。開普勒的著作令光學向前邁進了一大步。他也是第一個解釋視覺如何運作的人。

儘管這樣，開普勒一心要鑽研的是天文學，不是光學。早期的天文學家相信天空是一個空心的球體，而像鑽石般閃閃發光的星就黏附在球體的內表面上。托勒密認為地球是宇宙的中心，哥白尼則相信行星全都繞著靜止的太陽運行，第谷就推測行星都繞太陽轉，太陽繞地球轉。由於從地球的角度來看，其他行星都是天體，所以當時人們認為行星都是完美的，它們的運行軌道必定是正圓，運行速度則恆常不變。開普勒就是在這樣的環境下當起皇家數學家來。

開創近代天文學

開普勒利用第谷的行星觀測資料，研究宇宙運動規律，再根據自己的觀察作出結論。他不光有數學天賦，還有堅強的意志和無窮的求知慾。在研究火星的觀測數據時，開普勒做了7200個複雜的運算，可見他的工作能力卓爾不群。

研究期間，首先引起開普勒注意的就是火星。他孜孜不倦地研究觀測資料，看出火星繞太陽運行的軌道不可能是正圓，只能是橢圓，太陽則位於橢圓的兩個焦點之一，這樣才符合觀測結果。雖然如此，開普勒意識到，要揭開天體的奧秘，就該研究地球，不該研究火星。馬克斯·卡斯帕教授說：「開普勒甚具創意，研究方法別開生面。」舉個例， 開普勒運用星表的方式與眾不同。他不是用星表來研究火星，而是假設自己站在火星上觀看地球。他計算出地球運行的速度跟它至太陽的距離成反比。

開普勒終於明白，太陽不僅是太陽系的中心。太陽像是一塊大磁鐵，繞自己的軸心轉動，其引力影響著其他行星的運行。卡斯帕寫道：「這是個偉大的新觀念。自那時起，開普勒就一直朝這個方向進行研究，結果有所發現，後來命名為開普勒定律。」開普勒認為，行星和諧並存，全都受一套律則所支配，而研究火星和地球得出的定律，應當適用於所有行星。於是，他作出結論：所有行星都繞太陽運行，軌道為橢圓形，運行速度跟它們至太陽的距離有關。

開普勒的行星運動定律

1609年，開普勒出版了《新天文學》一書。這本書被認為是近代天文學的第一部著作，也是天文學方面最重要的著作之一。這部名作記錄了開普勒的頭兩個行星運動定律。1619年，開普勒在奧地利林茨出版的《宇宙和諧論》，則記錄了第三定律。這三大定律闡述了行星運動的基本規律，包括行星繞太陽運行的軌道形狀，行星運行的速度，及行星至太陽的距離跟其公轉周期的關係。

同期的天文學家對開普勒的發現有什麼反應呢？他們沒有領會開普勒定律的重要性，有些甚至大感驚訝，不敢置信。這也許怪不得他們。開普勒的著作以拉丁散文詩的風格寫成，叫人好像霧裡看花，不得要領。但隨著時間的推移，開普勒的定律終於被人肯定。大約七十年後，牛頓根據 開普勒的著作，提出牛頓運動定律和萬有引力的概念。今天，開普勒是公認的偉大科學家，他使天文學脫離中古世紀的模式，進入近代天文學的發展。

歐洲陷入宗教戰爭

開普勒闡明第三定律的同一個月，三十年戰爭爆發。在那段時期（1618-1648年），歐洲發生宗教屠殺和劫掠，死傷枕藉，德國更失去了三分之一的人口。人們廣泛搜捕行巫術的人。開普勒的母親被控行巫術，但得以死裡逃生。可是，據說開普勒的薪俸在戰前就沒有如期發放，戰爭期間更是被一拖再拖。

開普勒是個路德會信徒，一生受盡宗教迫害和歧視。由於不肯歸信羅馬天主教，他被迫離開格拉茨，落得一無所有。在伊澤拉，又有人來遊說他改信。但開普勒認為崇拜偶像和聖人是不對的，是魔鬼想出來的主意。在林茨，一些路德會信徒相信上帝無所不在，開普勒不認同這個想法，結果不可以參加主的晚餐。（見本刊20,21頁）開普勒對宗教歧視深惡痛絕。他認為既然天體和諧並存，人類也該和諧共處。他信念堅定，不把迫害當一回事。他說：「為了信仰，為了基督的榮耀，而要和許多弟兄一起受苦，忍受迫害和羞辱，撇下房屋、田地、朋友、家人，我感到無上光榮。」（《開普勒傳》，恩斯特·肯納著）

1627年，開普勒出版了《魯道夫星表》。他認為這是自己在天文學方面的重要成就。《魯道夫星表》和他早期的著作不同。它受到廣泛的讚譽，不久就成為天文學家和航海學家必備的指南。1630年11月，開普勒於德國雷根斯堡去世。開普勒死後，他的同事仍不住地驚嘆他「對最深邃的秘密，能提出如此確鑿的證據，擁有如此淵博的知識」。開普勒揭開了太陽系的奧秘，對這樣的讚譽實在當之無愧。

［第26頁的精選語句］

開普勒是公認的偉大科學家，他使天文學脫離中古世紀的模式，進入近代天文學的發展

［第27頁的精選語句］

開普勒對宗教歧視深惡痛絕。他認為既然天體和諧並存，人類也該和諧共處

［第27頁的附欄］

開普勒的占星學和宗教信仰

約翰內斯·開普勒在天文學方面有許多重大發現，因而聲名大噪。儘管他摒棄「許多關於星宿主宰命運的說法」，還是寫了大量有關占星學的書，可見他多少也受到當日流行的宗教思想影響。

對一般基督教所主張的三位一體，開普勒深信不疑。「他堅信天體幾何象徵基督教的三位一體，可見的受造宇宙實際反映三位一體這個神聖的奧秘（父上帝是中心；子基督是圓周；聖靈是介於兩者的空間）。」（《不列顛百科全書》，英語）

牛頓爵士又怎樣看三位一體這個教義呢？跟開普勒恰恰相反，牛頓不接受三位一體。他提出的主要理由是，他曾想要證實教會的說法和有關三位一體的信條，但發現聖經並不支持這個教義。牛頓堅信聖經說耶和華上帝是至高的統治主，而耶穌基督的地位是低於他父親的。 *（哥林多前書15:28）

［腳注］

［第24-26頁的圖解或圖片］

（排版後的式樣，見出版物）

開普勒行星運動定律

今天，開普勒行星運動定律仍被視為近代天文學的開端。行星運動定律的概略如下：

1 所有行星都在橢圓軌道上環繞太陽運行，太陽位於橢圓的一個焦點

← 太陽 ←

↓ ↑

↓ ↑

行星 ● ↑

→ → →

2 行星越接近太陽，運行的速度就越快。無論行星與太陽的距離是遠是近，聯繫行星和太陽中心的線在相等的時間內掃過相等的面積

行星運行的速度加快

行星運行的速度減慢

A ● B

↓ ↑

↓ 太陽

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

換句話說，假設在每個例子中，行星從A 點運行到B 點的時間 都是相等的，那麼陰影部分的面積 也是相等的

3 行星繞太陽運行一週所需的時間，稱為行星的公轉周期。行星公轉周期的平方與它至太陽的平均距離的立方成比例

［圖表］

行星 水星

與太陽的距離 *0.387

公轉周期（年） 0.241

周期的平方 0.058 *

距離的立方 0.058 *

行星 金星

與太陽的距離 0.723

公轉周期（年） 0.615

周期的平方 0.378

距離的立方 0.378

行星 地球

與太陽的距離 1

公轉周期（年） 1

周期的平方 1

距離的立方 1

行星 火星

與太陽的距離 1.524

公轉周期（年） 1.881

周期的平方 3.538

距離的立方 3.540

行星 木星

與太陽的距離 5.203

公轉周期（年） 11.862

周期的平方 140.707

距離的立方 140.851

行星 土星

與太陽的距離 9.539

公轉周期（年） 29.458

周期的平方 867.774

距離的立方 867.977

［腳注］

［第24頁的圖片］

木星

［第24頁的圖片］

哥白尼

［第24頁的圖片］

第谷

［第24,25頁的圖片］

開普勒

［第25頁的圖片］

牛頓

［第25頁的圖片］

金星

［第26頁的圖片］

海王星

［第26頁的圖片］

開普勒的望遠鏡和著作

［第27頁的圖片］

土星

［鳴謝］

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

［第24頁的圖片鳴謝］

哥白尼和第谷: Brown Brothers; 開普勒: Erich Lessing/Art Resource, NY; 木星: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; 行星: JPL

［第25頁的圖片鳴謝］

金星: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; 行星: JPL

［第26頁的圖片鳴謝］

望遠鏡: Erich Lessing/Art Resource, NY; 海王星: JPL; 火星: NASA/JPL; 地球: NASA photo